قيمة العبارة 25614256^{\frac{1}{4}}25641​ هي العدد 4.

توضيح الفكرة

  • الكتابة 25614256^{\frac{1}{4}}25641​ تعني الجذر الرابع للعدد 256.
  • العدد 256 يمكن كتابته على صورة 444^444، أي أن 4 مرفوعًا للقوة الرابعة يساوي 256.

خطوات مبسطة للحل

  1. نكتب: 256=44256=4^4256=44.
  1. نعوّض في العبارة:

25614=(44)14256^{\frac{1}{4}}=(4^4)^{\frac{1}{4}}25641​=(44)41​

  1. باستخدام قاعدة الأسس (ab)c=ab⋅c(a^b)^c=a^{b\cdot c}(ab)c=ab⋅c نحصل على:

(44)14=44⋅14=41=4(4^4)^{\frac{1}{4}}=4^{4\cdot \frac{1}{4}}=4^1=4(44)41​=44⋅41​=41=4

إذن إذا كان السؤال الاختياري مثلًا:

  • أ) 256
  • ب) 1024
  • ج) 256⁴
  • د) 4

فالاختيار الصحيح هو: 4.

خلاصة: 25614256^{\frac{1}{4}}25641​ = الجذر الرابع لـ 256 = 4.

Information gathered from public forums or data available on the internet and portrayed here.