أي العبارات التالية يكون m . c . l لها مساوياً ل 15 x 3 y 2

القيمة 15x3y215x^3y^215x3y2 هي المضاعف المشترك الأصغر (م.ك.ل) لتعبيرين يكونان على الصورة العامة:

• عامل عدديان يتضاعفان إلى 15 (مثل 3 و5).
• قوة المتغيّر xxx في م.ك.ل هي أكبر أس من xxx يظهر في العبارتين (أي 3).
• قوة المتغيّر yyy في م.ك.ل هي أكبر أس من yyy يظهر في العبارتين (أي 2).

الفكرة الأساسية للمسألة

عندما يقال: "أي العبارات التالية يكون الم.ك.ل لها مساوياً لـ 15x3y215x^3y^215x3y2" فالمقصود اختيار زوج من العبارات الجبرية بحيث:

• يكون م.ك.ل الأعداد فيهما هو 15 (مثل 3 و5 أو 1 و15 أو 15 و15).
• يكون أعلى أس لـ xxx بين العبارتين هو 3.
• يكون أعلى أس لـ yyy بين العبارتين هو 2.

كيف تختار الزوج الصحيح؟

ابحث بين الاختيارات (التي تظهر عندك في السؤال الأصلي) عن زوج عبارات مثلًا من الشكل:

• 3x2y23x^2y^23x2y2 و 5x3y5x^3y5x3y، أو
• 15x3y215x^3y^215x3y2 و 3xy3xy3xy، أو أي زوج آخر يحقق الشروط التالية:
  1. م.ك.ل الأعداد = 15.
  2. أكبر أس لـ xxx بينهما = 3.
  3. أكبر أس لـ yyy بينهما = 2.

تلميح تطبيقي

لحساب الم.ك.ل لعددين جبريين:

1. فكّ كل تعبير إلى عوامل (عددية وحرفية).
2. خذ:
   • المضاعف الأكبر بين العوامل العددية.
   • أعلى أس لكل متغيّر يظهر في أي من العبارتين.
3. اضرب هذه العوامل لتحصل على الم.ك.ل.

ملاحظة: بما أنّ نص الاختيارات غير مرفق في سؤالك، لا يمكن تحديد الحرف/الاختيار بالضبط، لكن يمكنك تطبيق الخطوات أعلاه على كل زوج عبارات لتجد الزوج الذي م.ك.لّه يساوي 15x3y215x^3y^215x3y2.