أي الأشكال التالية ليس له تماثل دوراني حول نقطه
الشكل الوحيد الذي يقال عنه في المناهج المدرسية: "ليس له تماثل دوراني حول نقطة" هو الشكل الذي لا يطابق نفسه إلا بعد دورة كاملة مقدارها 360∘360^\circ 360∘، أي أن رتبة التماثل الدوراني له تساوي 1 فقط.
معنى التماثل الدوراني حول نقطة
- يكون للشكل تماثل دوراني حول نقطة إذا أمكن تدويره بزاوية أقل من 360∘360^\circ 360∘ حول نقطة (عادةً مركزه)، فينطبق على وضعه الأصلي مرة أو أكثر أثناء الدوران.
- إذا لم ينطبق الشكل على نفسه إلا عند إكمال دورة كاملة 360∘360^\circ 360∘، فيقال في الأسئلة المدرسية إن الشكل ليس له تماثل دوراني (غير تام) ، أو أن رتبة تماثله الدوراني = 1.
هل يوجد شكل بدون تماثل دوراني أبداً؟
- رياضياً، أي شكل ينطبق على نفسه بعد دوران 360∘360^\circ 360∘، لذا يقال إن لكل شكل تماثلاً دورانياً على الأقل برتبة 1.
- لكن في أسئلة الاختيار من متعدد في المناهج، يُقصَد بـ"ليس له تماثل دوراني" الأشكال التي لا تنطبق على نفسها عند أي زاوية أقل من 360∘360^\circ 360∘، مثل بعض الأشكال غير المنتظمة أو شكل القلب في بعض الأمثلة.
كيف تعرف الإجابة من بين الأشكال؟
عند رؤية الاختيارات (مثل: مربع، مثلث متساوي الأضلاع، مستطيل، شكل غير منتظم مثلاً):
- اسأل نفسك:
- هل يمكن أن أدير الشكل بزاوية مثل 90∘90^\circ 90∘ أو 120∘120^\circ 120∘ أو 180∘180^\circ 180∘ فينطبق على نفسه؟
- إذا كان الجواب نعم (مثل:
- المربع: ينطبق عند 90∘90^\circ 90∘ و180∘180^\circ 180∘ و270∘270^\circ 270∘.
* المستطيل: ينطبق عند 180∘180^\circ 180∘.
* المثلث المتساوي الأضلاع: ينطبق عند 120∘120^\circ 120∘ و240∘240^\circ 240∘.
فهذه لها تماثل دوراني.
- الشكل المطلوب في السؤال هو الذي لا ينطبق على نفسه عند أي زاوية أقل من 360∘360^\circ 360∘، أي أن رتبة التماثل الدوراني له = 1 فقط.
ملحوظة مهمة لامتحاناتك
- إذا رأيت في السؤال عبارة: "ليس له تماثل دوراني حول نقطة" فابحث عن الشكل:
- غير المنتظم، أو
- الذي لا يملك أي محور تماثل، أو
- الذي لا يعود لنفسه إلا بعد دورة كاملة واحدة فقط.
في الغالب، في أسئلة الكتاب أو الاختبارات، يكون الجواب هو الشكل غير المنتظم أو الشكل المرسوم بشكل خاص بحيث لا ينطبق على نفسه عند أي زاوية أقل من 360∘360^\circ 360∘.
إذا أرسلت صورة الاختيارات أو رسمها بالكلمات، يمكن توضيح أي شكل منها هو المطلوب بالضبط.
Information gathered from public forums or data available on the internet and portrayed here.