أي العبارات الآتية صحيحة للبيانات الممثلة بالصندوق و طرفيه في الشكل أدناه؟
الصندوق وطرفيه (Box and Whisker Plot) هو تمثيل بياني شائع في الإحصاء لوصف توزيع مجموعة بيانات، حيث يظهر الربيع الأدنى، الوسيط، الربيع الأعلى، والقيم القصوى. بدون الشكل المحدد، لا يمكن تحديد العبارة الصحيحة بدقة، لكن العبارات الصحيحة عادةً تصف خصائص مثل انتشار البيانات أو طول الصندوق الذي يعكس التباين بين الربعين الأوسط.
مكونات الصندوق وطرفيه
- الصندوق : يمتد من الربيع الأدنى (Q1) إلى الربيع الأعلى (Q3)، ويحتوي خطًا عند الوسيط (Median).
- الطرف الأيسر : يمتد من Q1 إلى القيمة الصغرى (Minimum)، يمثل ربع البيانات الأولى.
- الطرف الأيمن : يمتد من Q3 إلى القيمة العظمى (Maximum)، يمثل ربع البيانات الأخيرة.
- كل طرف وجزء من الصندوق يمثل ربع البيانات (25%) تقريبًا.
عبارات شائعة صحيحة في الاختبارات
بناءً على أسئلة مشابهة في المناهج السعودية (ثاني متوسط):
- طول الصندوق كبير : يعني انتشارًا أكبر لنصف البيانات الوسطى (من Q1 إلى Q3).
- الطرف الأيمن أطول : البيانات العلوية (فوق Q3) أكثر تباعدًا من الدنيا.
- الصندوق الجانب الأيمن أطول : الربع الثالث (بين الوسيط وQ3) أوسع انتشارًا.
- عكس ذلك للانتشار الضيق أو المتطرفات (نجوم).
كيفية قراءة الشكل
- ابحث عن خط الوسيط داخل الصندوق.
- قارن طول الصندوق (Q3 - Q1 = المدى الربعي).
- قيس الطرفين : الطويل يدل على تباين أكبر في ذلك الربع.
- تحقق من وجود نجوم (قيم متطرفة خارج 1.5 × المدى الربعي).
ملخص TL;DR : العبارة الصحيحة غالبًا تصف الانتشار الأكبر في الطرف/الصندوق الأطول، مثل "البيانات فوق الربيع الأعلى أكثر انتشارًا".
معلومات من مصادر تعليمية عامة على الإنترنت.
