إذا كان المضلعان متشابهين فأي العلاقات التالية صحيحة
العلاقة العامة الصحيحة بين مضلعين متشابهين هي:
- تكون الزوايا المتناظرة متطابقة (لها القياس نفسه).
- تكون أطوال الأضلاع المتناظرة متناسبة، أي إن نسبة أي ضلع في المضلع الأول إلى الضلع المناظر له في المضلع الثاني ثابتة.
- النسبة بين محيطي المضلعين تساوي النسبة بين أطوال أي زوج من الأضلاع المتناظرة (أي تساوي معامل التشابه).
يمكن التعبير عن ذلك رياضيًا هكذا: إذا كان المضلعان ABCDABCDABCD وEFGHEFGHEFGH متشابهين، وكانت الأضلاع المتناظرة هي AB↔EFAB\leftrightarrow EFAB↔EF، BC↔FGBC\leftrightarrow FGBC↔FG، … فإن:
ABEF=BCFG=CDGH=DAHE\frac{AB}{EF}=\frac{BC}{FG}=\frac{CD}{GH}=\frac{DA}{HE}EFAB=FGBC=GHCD=HEDA
وهذه النسبة نفسها هي النسبة بين محيطيهما أيضًا.
