Je kunt dit zelf vrij eenvoudig uitrekenen met een formule: je rekent met gemiddelden en wegingen.

Basisidee

Stel:

  • Je wilt een bepaald eindcijfer halen (bijv. 6,5 of 7).
  • Je hebt al een paar cijfers gehaald.
  • De komende toets telt ook mee met een bepaalde weging (bijv. 1x, 2x, 3x).

Dan geldt in het algemeen:

Gewogen gemiddelde=som van (cijfer × weging)som van alle wegingspunten\text{Gewogen gemiddelde}=\frac{\text{som van (cijfer × weging)}}{\text{som van alle wegingspunten}}Gewogen gemiddelde=som van alle wegingspuntensom van (cijfer × weging)​

Die formule kun je omdraaien om te vinden welk cijfer je nog moet halen.

Stap-voor-stap uitleg

Neem een concreet voorbeeld:

  • Je wilt gemiddeld een 6 staan aan het eind.
  • Je hebt al twee cijfers:
    • 5,5 (weging 1)
    • 6,0 (weging 1)
  • De volgende toets telt 2× mee (weging 2).
  • Gezocht: welk cijfer xxx moet je halen?

  1. Bereken de som van je huidige gewogen cijfers:
    5,5×1+6,0×1=11,55{,}5×1+6{,}0×1=11{,}55,5×1+6,0×1=11,5.

  2. Bepaal het totaal aantal wegingspunten:
    Nu: 1+1=21+1=21+1=2.
    Met de nieuwe toets erbij: 2+2=42+2=42+2=4.

  3. Schrijf de vergelijking voor je gewenste gemiddelde 6:

11,5+x×24=6\frac{11{,}5+x×2}{4}=6411,5+x×2​=6

  1. Werk het uit:

11,5+2x=2411{,}5+2x=2411,5+2x=24

2x=12,52x=12{,}52x=12,5

x=6,25x=6{,}25x=6,25

Je moet dus ongeveer een 6,3 halen; afhankelijk van de afrondingsregels op jouw school kan dat genoeg zijn.

Algemene formule

Noem:

  • TTT = gewenst eindcijfer (target), bijvoorbeeld 7.
  • SSS = som van al je huidige gewogen cijfers (dus elk cijfer × zijn weging, alles bij elkaar opgeteld).
  • WWW = som van de huidige wegingspunten.
  • www = weging van de nieuwe toets (bijv. 1, 2 of 3).
  • xxx = cijfer dat je nog moet halen.

Dan geldt:

S+x⋅wW+w=T\frac{S+x·w}{W+w}=TW+wS+x⋅w​=T

Omdraaien naar xxx:

x=T⋅(W+w)−Swx=\frac{T·(W+w)-S}{w}x=wT⋅(W+w)−S​

Vul je eigen getallen in en je weet precies welk cijfer je moet halen.

Handige online tools

Wil je dit niet steeds zelf uitrekenen, dan kun je gratis online tools gebruiken waar je je cijfers en wegingen invult; dan rolt er direct uit welk cijfer je nog nodig hebt.

Als je je al gehaalde cijfers, wegingsfactoren en je gewenste eindcijfer hier deelt, kan er stap-voor-stap worden doorgerekend wat je precies moet halen.