En brøk er et tal, hvor noget er delt i lige store dele, fx 34\frac{3}{4}43​ betyder 3 ud af 4 lige store dele.

Hvad er en brøk?

  • Tallet øverst kaldes tæller (hvor mange dele du har).
  • Tallet nederst kaldes nævner (hvor mange lige store dele noget er delt i).
  • En brøk som 34\frac{3}{4}43​ er “ægte”, mens 53\frac{5}{3}35​ er “uægte”, fordi tælleren er større end nævneren.

Addition og subtraktion

  • For at lægge brøker sammen eller trække dem fra hinanden skal nævnerne være ens, fx 25+15=35\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}52​+51​=53​.
  • Er nævnerne forskellige, finder man en fælles nævner (ofte mindste fællesnævner), omskriver begge brøker og lægger kun tællerne sammen eller trækker dem fra.

Multiplikation af brøker

  • Når man ganger brøker, ganger man tæller med tæller og nævner med nævner, fx 13⋅34=312\frac{1}{3}\cdot \frac{3}{4}=\frac{3}{12}31​⋅43​=123​.
  • Resultatet forkortes ved at dividere både tæller og nævner med deres største fælles divisor, så 312\frac{3}{12}123​ bliver 14\frac{1}{4}41​.

Division af brøker

  • Når man dividerer med en brøk, vender man den anden brøk om (tager den reciprokke) og ganger, fx 54÷12=54⋅21=104\frac{5}{4}\div \frac{1}{2}=\frac{5}{4}\cdot \frac{2}{1}=\frac{10}{4}45​÷21​=45​⋅12​=410​.
  • Derefter forkorter man og laver evt. om til blandet tal, så 104=52=212\frac{10}{4}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}410​=25​=221​.

Gode vaner med brøker

  • Forkort altid svaret, hvis det er muligt, så brøken står i simpleste form.
  • Tjek gerne dine svar med en online brøkregner, som både regner og viser mellemregninger, når du øver dig.

TL;DR: Ens nævnere for plus/minus, tæller·tæller og nævner·nævner for gange, og “behold–skift–vend” (keep–change–flip) for division af brøker.