Die richtige Schreibweise ist: Morissette.

Kurze Erklärung

  • Der Name ist vor allem durch die Sängerin Alanis Morissette bekannt.
  • Er wird mit doppeltem „s“ und doppeltem „t“ geschrieben: M‑o‑r‑i‑s‑s‑e‑t‑t‑e.

Damit passt es zu deiner Frage „wie schreibt man morissette“ – genau so: Morissette. Information gathered from public forums or data available on the internet and portrayed here.